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等差数列sn s2n s3n关系
一道关于高中数学的
数列
问题
答:
解答:
s2n
=
sn
+snq^n 注释:(s2n=sn+sn+1-s2n, sn+1=s1*q^n 因此:sn+1-s2n=snq^n )
s3n
=sn+snq^n+snq^2n x=sn^2+s2n^2 =sn^2+(sn+snq^n)^2 =sn^2(q^2n+2q^n+2)y=sn(s2n+s3n)=sn(sn+snq^n+sn+snq^n+snq^2n)=sn^2(q^2n+2q^n+2)得:x=y 嘿...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
?
答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等比
数列
,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
?
答:
解:设等比
数列
{an}的公比为q,则其和
Sn
,
S2n
,
S3n
之间有以下
关系
:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n成等比数列,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
∵{an}为等比
数列
∴an=a1*q^(n-1)∴a(n+1)=a1*q^n a(n+2)=a2*q^n ……a(n+n)=an*q^n a(2n+1)=a(n+1)*q^n a(2n+2)=a(n+2)*q^n ……a(2n+n)=a(n+n)*q^n ∴S(2n)=a1+a2+a3+……+an+a(n+1)+a(n+2)+……+a(n+n)=
Sn
+Sn*q^n=Sn*(1+...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等比
数列
,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
已知是
等差数列
,若
Sn
=20,
S2n
=38,求
S3n
的值
答:
2(
s2n
-
sn
)=sn+(
s3n
-s2n)s3n=3s2n-2sn=74
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等比
数列
,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
Sn
,
S2n
-Sn,
S3n
-S2n成等比
数列
,公比为q^n.证明:先证明一个更一般的通项公式.在等比数列中,an=a1q^(n-1)am=a1q^(m-1)两式相除得an/am=q^(n-m),∴an=amq^(n-m).S2n=a1+a2+...+an+a(n+1)+a(n+2)+...+a2n =Sn+(a1q^n+a2q^n+...+anq^n)=Sn+(a1+a2+...+an...
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
(
S2n
-
Sn
)/Sn=qⁿ=(
S3n
-S2n)/S2n Sn/S2n=S2n/S3n Sn,S2n,S3n成等比
等比
数列
的前n项和的
Sn
,
S2n
,
S3n
有何
关系
答:
(
S2n
-
Sn
)/Sn=(
S3n
-S2n)/(S2n-Sn)
棣栭〉
<涓婁竴椤
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灏鹃〉
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